Décomposer une multiplication ou une division permet de transformer une opération plus complexe en plusieurs calculs simples, souvent basés sur des nombres ronds.
Exemple : 15 × 45
On peut décomposer 45 en 40 + 5 →
15 × 45
= 15 × (40 + 5)
= 15 × 40 + 15 × 5
= 600 + 75
= 675
Ou bien décomposer 15 en 10 + 5 →
15 × 45
= (10 + 5) × 45
= 10 × 45 + 5 × 45
= 450 + 225
= 675
Exemple : 880 : 20
On peut décomposer 880 en 400 + 400 + 80 →
880 : 20
= (400 + 400 + 80) : 20
= (400 : 20) + (400 : 20) + (80 : 20)
= 20 + 20 + 4
= 44
Autre décomposition possible : 600 + 280
880 : 20 = (600 + 280) : 20 = (600 : 20) + (280 : 20) = 30 + 14 = 44
La décomposition peut varier, mais l'objectif est toujours d'obtenir des divisions plus simples à effectuer mentalement.
| Type d'opération | Élément décomposé | Exemple de décomposition |
|---|---|---|
| Multiplication | Un facteur | 15 × 45 = 15 × (40 + 5) = 15 × 40 + 15 × 5 |
| Multiplication | L'autre facteur | 15 × 45 = (10 + 5) × 45 = 10 × 45 + 5 × 45 |
| Division | Le dividende | 880 : 20 = (400 + 400 + 80) : 20 = 20 + 20 + 4 = 44 |
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